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VARIABLE ALEATORIA DISCRETA | DEFINICIÓN Y FUNCIÓN DE PROBABILIDAD

Contexto: Estadística y Probabilidad.

Cuando nos enfrentamos al análisis de un fenómeno aleatorio, se hace bastante útil contar con un elemento que actúe como intermediario entre los resultados de la experiencia aleatoria y el análisis matemático de la misma.

Para eso está el concepto de variable aleatoria.

Variable Aleatoria Discreta

Se dice que una variable aleatoria es discreta cuando esta puede tomar un número finito de valores.

Los valores discretos son puntos aislados en la recta de los números, sin nada entre ellos.

Todos los números que conoces son discretos.

El uno, el ocho, el dos y medio, la raiz cuadrada de tres, el -5, el 7.5242, etc...

¿Entonces qué es un número no discreto?

La verdad es que no hay un número que no sea discreto.

Lo que hace que algo no sea discreto es la continuidad.

Imagina que estás midiendo la distancia entre dos objetos.

Puede haber 4 cm, o 4.5, o 4.52, o 4.5237624... o... o...

En ese caso la variable aleatoria no sería discreta, porque puede tomar infinitos valores cada vez más precisos.

Ejemplo de variable aleatoria discreta

Sea el Experimento Aleatorio: Contar el número de personas que me felicitan por mi cumpleaños durante mis próximos años de vida.

Cada año podrá tomar un número:

7, 12, 9, 11, 12

Pero no hay lugar a confusión en cuanto a la precisión.

Siempre son valores discretos reconocibles y aislados en la recta real de números.

Función de probabilidad

La función de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta es precisamente eso.

Imagina que es una tabla de valores asociada a la variable aleatoria.

Para una variable aleatoria X que toma por ejemplo los valores:

3.27, 6.00, 8.96

Es una variable discreta porque toma esos valores discretos aislados en la recta real, y no hay lugar a confusión de tomar una micromillonésima más o menos.

La función de probabilidad sería una función que asigne un valor a cada uno de esos valores.

Sí, es una función de una función, dado que la variable aleatoria es una función.

Ver: Variable aleatoria continua.

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