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CÓMO TRANSFORMAR RAÍCES EN POTENCIAS

Hay días en los que uno necesita convertir su raíz cuadrada o cúbica o la que sea, en una potencia.

Ya sea porque tiene que resolver un problema matemático…

O simplemente por gusto.

¿Cómo se expresa una raíz en forma de potencia?

Pues muy fácil.

Miramos nuestro bocadillo.

\sqrt[3]{8}

Y nos activamos el modo transformador mágico:

\sqrt[3]{8}=8^{\frac{1}{3}}

¿Qué hemos hecho?

  1. Coger solo lo que hay dentro de la raíz.
  2. Elevarlo a una fracción donde el denominador es el índice de la raíz.

Perfecto.

¿Y el numerador de esa fracción por qué es uno?

Porque lo que había dentro de la raíz – el radicando – estaba elevado a uno.

Si estuviese elevado a otra cosa, el numerador de la fracción en la potencia sería otro.

\sqrt[5]{22^{6}}=22^{\frac{6}{5}}

Y así con todo.

\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}

Ah, vale.

Gracias.

De nada.