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TRANSFORMADA DE LAPLACE | TABLA

Calcular la Transformada de Laplace consiste en resolver una integral impropia y observar la convergencia de esta.

f(t) \mathscr{L}[f(t)]=F(s) s
1  \frac{1}{s} s>0
t^{n}

n=1,2,3…

 \frac{n!}{s^{n+1}} s>0
 e^{at}  \frac{1}{s-a} s>a
 sen(at)  \frac{a}{s^{2}+a^{2}} s>0
 cos(at) \frac{s}{s^{2}+a^{2}} s>0

Y de la misma forma, esta tabla nos sirve para hacer la Transformada de Laplace Inversa.

Cuando tengamos una función con la forma de la derecha, su transformada inversa es la de la columna de la izquierda.

Conociendo estas transformadas directas y las propiedades de las transformadas de Laplace, podemos resolver muchos casos.