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PROPIEDADES DE LA ESPERANZA Y LA VARIANZA | VARIABLE ALEATORIA

Contexto: ProbabilidadEstadística > Variables Aleatorias

Propiedades de la Esperanza

E[k] = k

La esperanza de una constante es la constante misma.

a ≤ X ≤ b ⇒ a ≤ E[X] ≤ b

Si los valores de la variable aleatoria oscilan entre a y b, entonces los valores de la esperanza de la variable también.

E[kX] = k·E[X]

La esperanza de una constante que multiplica a la variable aleatoria puede calcularse igual “sacando” la constante.

Propiedades de la Varianza

Var(X) = E[X2] – (E[X])2

La varianza de una variable aleatoria es equivalente a la esperanza de la variable al cuadrado menos el cuadrado de la esperanza de la variable.

Var(k) = 0

La varianza de una constante es nula.

Var(kX) = k2·Var(X)

Se puede “sacar” la constante que multiplica a la variable aleatoria pero al cuadrado.