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MECÁNICA DE FLUIDOS | RESUMEN, EJERCICIOS RESUELTOS Y FÓRMULAS

La mecánica de fluidos es la ciencia que se encarga de estudiar cómo y por qué se mueven los fluidos, así como sus relaciones con el entorno en el que fluyen.

En este artículo se presentan una serie de conceptos básicos y ejemplos resueltos para que cualquier persona pueda introducirse en el mundo de la dinámica de fluidos sin morir en el intento.

Repaso de conceptos básicos sobre fluidos

Fluido: Salsa de átomos y moléculas que se atraen con fuerzas débiles. Básicamente un gas o un líquido. Como por ejemplo: agua, aire, aceite, gasolina, oxígeno o vinagre.

Densidad [ρ]: Cantidad de masa por unidad de volumen.

Volumen específico [v]: Cantidad de volumen por unidad de masa.

Peso específico [γ]: Peso por unidad de volumen.

Viscosidad: Medida de la fuerza necesaria para que una capa de fluido deslice sobre otra.

Compresibilidad: Capacidad de un fluido para cambiar su volumen ante cambios de presión. ¿Se puede comprimir el fluido o no?, ¿cuánto?. Pues eso. Los líquidos suelen ser poco compresibles y los gases mucho.

Presión hidrostática: Presión ejercida por un fluido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Es perpendicular a cada pared en todos sus infinitos puntos, y tiene el mismo valor numérico en todos estos. Si el fluido está en movimiento, podría aparecer una presión adicional que se conoce como presión hidrodinámica.

Presión manométrica: Diferencia entre la presión que ejerce el fluido y la que ejerce la atmósfera. Se mide con un manómetro, y hay varias unidades de presión. Esta es la presión a la que se hace referencia en la mayoría de aplicaciones técnicas. La presión absoluta, en cambio, se mide con un barómetro.

Conducto: Sitio por el que pasa el fluido que se va a analizar. Por ejemplo una tubería.

Cabeza de energía: Cantidad de energía por unidad de peso del fluido.

Número de Reynolds: Relación entre las fuerzas inerciales y viscosas de un fluido, que se usa principalmente para determinar si el flujo es laminar o turbulento y en qué medida. El flujo laminar es el ideal perfecto donde todo va recto y paralelo. El turbulento en cambio es un flujo errático desordenado.

Fórmulas | Mecánica de Fluidos

Conservación de la masa

La masa que pasa por una parte del conducto, en régimen estacionario, es igual que la masa que pasa por otra parte del mismo conducto. Siempre y cuando no entre ni salga fluido entre esos dos puntos.

El flujo másico permanece constante.

La masa total es equivalente al producto de cuánta masa en cada unidad de volumen hay por el volumen total.

Es decir, que la masa es volumen veces la densidad.

m=V \rho

Y el Volumen es el espacio tridimensional que ocupa esa masa.

Es decir, el producto del área de la sección del conducto por el largo de la columna de fluido que se esté considerando.

Como el fluido está fluyendo, pues la columna será mayor o menor según el tiempo que pase.

Y su dimensión será pues ese tiempo por la velocidad en esa zona, que es longitud.

Entonces, para cada unidad de tiempo, el producto de velocidad veces la densidad por el área de la sección se mantiene constante.

Conocido como ecuación de continuidad.

Lo suyo es que no lo memorices, sino que lo comprendas. Porque una vez comprendido es imposible olvidarlo.

dinamica-de-fluidos-masa

Ok.

Ecuación del balance de energía

Para un fluido de densidad constante, tenemos que su energía mecánica viene dada por:

energia-mecanica-fluido

Es decir:

Por lo que un balance de energía entre dos puntos sería:

balance-energia-fluido

En el conducto:

Obsérvese que estamos jugando con trabajo (fuerza por distancia) por unidad de fuerza (J/N).

Lo cual son unidades de (Fuerza x Distancia entre Fuerza) = Distancia.

Por lo que se hablará a veces directamente en metros.

Ejemplo:

ejemplo-balance-energia-dinamica

Donde u.p.f es unidad de peso de fluido.

Es decir, una cabeza de energía como se ha mencionado anteriormente.

Problemas resueltos | Dinámica de Fluidos

Vamos a empezar por analizar un estrechamiento.

¿Qué pasa en un estrechamiento del conducto?

ejercicio-resuelto-dinamica-fluidos

Directamente, por la ecuación de la continuidad:

v_{1}\rho A_{1}=v_{2}\rho A_{2}

Vemos que A2 es menor que A1, por lo que v2 será mayor, para mantener la proporción.

Es decir, que el fluido aumenta su velocidad al pasar por el estrechamiento.

Se puede observar que tiene que ir más rápido para que pase más cantidad por el hueco más pequeño.

No hay bombas ni turbinas ni otros elementos que retiren o aporten energía, por lo que en el balance de energía solo consideraremos las mecánicas y la que se pierde por rozamiento.

balance-energia-estrechamiento

Observando la igualdad, vemos que dado que la velocidad en el punto dos es mayor, la presión en el punto dos es menor.

A este efecto de caída de presión en un estrechamiento (que es contrario a lo que intuitivamente podría deducirse) se le conoce como el Efecto Venturi.

Vídeo sobre el Efecto Venturi:

Más ejemplos resueltos a venir… wait a moment.