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CÓMO INTERPOLAR | FÓRMULA Y EJEMPLO DE INTERPOLACIÓN LINEAL

Cuando estás haciendo cosas con valores normalmente tienes dichos valores en algún sitio.

Si estos valores se pueden reflejar mediante una función matemática, pues perfecto. Das la función, le asignas valores a la variable independiente y listo.

Pero hay aspectos que no siguen una simple función matemática y pues… se tabulan. Se hace una tabla con los distintos valores que toma una variable en función de otra.

Por ejemplo, estás tratando con valores de creatividad en función de la cantidad de cerveza inherida.

Tabla:

Cantidad de cerveza inherida Grado de creatividad
0.5 litros 25
0.75 litros 34
1 litro 79

Perfecto.

Imagina que quieres saber cuál es el grado de creatividad por el que te ves alterado al consumir una cantidad de 0.87 litros de cerveza.

Tu tabla no te lo dice.

Por mucho que mires, no te dice nada.

Pero tú recurres al concepto de interpolación lineal.

Qué significa interpolar linealmente

Significa considerar que los valores que te da tu tabla están unidos mediante líneas rectas.

Y en base a esa consideración, buscar un valor intermedio.

De forma que mejor que no tener nada, pues tenemos una aproximación.

Representado gráficamente sería algo así:

Donde P y Q son los dos pares de valores que conocemos, en este caso:

P = (0.75, 34)

Q = (1.00, 79)

Con este artilugio o herramienta matemática, tenemos una función que es una recta que pasa por ambos puntos, de modo que, para cualquier valor intermedio al 0.75 y 1.00 tenemos valores aproximados al valor real.

\frac{79-34}{1.00-0.75}(1.00-0.87)+34=57.4

Así pues tienes un valor que es aproximado, dependiendo de cuánto la ley real que se esconde detrás del fenómeno se parezca de verdad a esa línea recta.

La fórmula en palabras

Lo mejor de las fórmulas es que en realidad están representando verdades que ya están ahí.

Y lo bueno de aprenderse la verdad que está ahí, es que no hay que aprenderse la fórmula.

¿Qué dice la fórmula de la interpolación lineal?

Que partimos de un valor base, en este caso x0,y0.

Mira la gráfica de arriba y sitúa tu cerebro en ese punto.

El valor intermedio que estamos buscando estará entre y0 e y1.

¿Verdad?

Sí.

Y el

Que miramos la diferencia entre los dos pares de valores y calculamos su cociente, para ver cuánto cambia uno con respecto al otro, por cada unidad.

Y luego multiplicamos ese valor obtenido por todas las unidades que se ha avanzado desde el x1 hasta el x0

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