INICIO

EJERCICIO RESUELTO DE TERMODINÁMICA | TRABAJO, CALOR Y ENTROPÍA

Hola querido usuario de los internetes varios, esto es un ejercicio resuelto de termodinámica para practicar cálculos varios.

Problema planteado

Una masa de aire que está en un sistema cerrado, inicialmente a 0,75 bar, 1000 K y un volumen de 0,12 m3 sufre dos procesos reversibles:

  1. El aire es comprimido isotérmicamente hasta la mitad de su volumen.
  2. A continuación sufre un proceso isóbaro hasta que el volumen es, de nuevo, la midad del anterior.

Considerando que el aire se comporta como un gas ideal y utilizando los valores de las propiedades de estado de esta tabla:

ejercicios-problemas-resueltos

Se pide:

Perfecto.

Representación del diagrama p-V

Un diagrama p-V es una gráfica que representa los infinitos estados de equilibrio de todo el proceso reversible sobre dos ejes, de presión y volumen.

Si el proceso no fuese reversible, esta representación no podríamos hacerla, puesto que desconoceríamos la realidad del asunto en sus puntos intermedios.

ejercicio-resuelto-termodinamica

Pues hacer la representación es volver a leer el enunciado y pintar lo que se dice.

Dos procesos con distintas características, empezando por el principio y terminando por el final.

Lo que hacemos es poner los valores de presión y volumen que nos da el enunciado.

¿Y qué hago si no conozco los valores?

Sí los conoces.

Te dice claramente que el segundo es la mitad del primero y bla bla bla.

Con eso te basta.

¿Verdad?

Calcular el trabajo total del camino

El trabajo total es la suma total del trabajo.

Entonces pues habrá que ver qué pasa en cada uno de los dos procesos.

Como el asunto trata con un gas ideal en un sistema cerrado, podemos aplicar la tecnología máxima que hemos aprendido en el artículo sobre cómo calcular el trabajo de un proceso termodinámico.

Si recordamos bien, el caso era resolver una integral que en realidad se resuelve ella sola.

PRIMERO: Para el caso de un proceso isotérmico teníamos que:

W_{primero}=nRT ln\frac{V_2}{V_1}

Sabemos por nuestra querida verdad de los gases ideales, que pV=nRT.

Por eso mismo, y porque tenemos los valores iniciales de presión y volumen, vamos a cambiarle el disfraz a nuestra calculadora de trabajo.

De forma que la expresión guay, adaptada a nuestro caso, es:

W_{primero}=p_1 V_1 ln\frac{V_2}{V_1}

Entonces:

calcular-trabajo

Bien.

SEGUNDO: Para el caso de un proceso isobárico tenemos que:

problema-termodinamica-bachillerato

SUMANDO:

El trabajo total sería:

fisica-universidad

Perfecto.

Calcular el calor total transferido

Sabemos perfectamente que durante los procesos termodinámicos puede haber un flujo de calor.

Y es exactamente lo que calcularemos ahora.

¿Cómo?

Pues aplicando lo que hemos aprendido en el artículo sobre cálculo del calor.

Aplicando el primer principio y sabiendo que en un gas ideal la energía interna solo cambia si cambia la temperatura, podemos afirmar que en el primer proceso (isotermo) el flujo de calor es equivalente al de trabajo:

calcular-calor

Y para el calor del segundo proceso, aplicaremos el primer principio en función de la entalpía.

¿Por qué?

Porque sabemos que el flujo de calor en un proceso isobárico equivale a la variación de entalpía durante el mismo.

entalpia-ejercicio

Ah claro, no tenemos la masa de aire, pero sabemos que lo consideramos gas ideal, así que no hay problema:

problema-universidad-energia

Y si tomamos una calculadora y sustituimos valores:

resolver-paso-problema

Perfecto.

Solo falta usar los datos de la tabla adjunta en el enunciado para obtener el valor del flujo de calor:

aprender-practicar-fisica

Y con eso ya podemos calcular el calor total puesto en juego, que es la suma de los dos que hemos calculado:

calor-como-calcular

Una maravilla.

Calcular la variación de entropía

Recordemos por favor una cosa.

Ver: ¿Qué es la entropía?

Bien.

Aplicaremos para esta situación la ecuación TdS.

entropia-ejercicio-problema

Por lo que:

entropia-problema-fisica-bachillerato

Sustituimos los valores particulares de este problema, y tenemos que:

entropia-problema-universidad

Bien.

¿Y cuál es el resultado?

entropia-resuelto

Okay.

Muchos más ejercicios resueltos

Te aconsejo encarecidamente un libro que tiene 100 problemas resueltos, abarcando todos los aspectos.

Tiene un precio más que razonable.

Ver: Libro con 100 problemas resueltos y todo explicado.