INICIO

EJERCICIO RESUELTO | INTERCAMBIADOR DE CALOR

Ejercicio: Un intercambiador de calor a contracorriente opera en estado estacionario. Una de las corrientes es de agua líquida, que entra a 10 ºC y sale a 20 ºC sin cambio apreciable de presión. La otra corriente es de R134a, que entra a 10 bar y 80 ºC, y sale a 10 bar y 20 ºC con un flujo másico de 135 kg/h. Considerando el agua como líquido incompresible con cp = 4,179 kJ/kg y que el intercambio de calor con el entorno y las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables, determine:

  1. El caudal másico de agua líquida.
  2. La generación de entropía expresada en kW/K.

Datos de entalpía específica para el R134a:

Datos de entropía específica para el R134a:

Muy bien.

Problema resuelto paso a paso

Análisis de la situación

Primero tenemos que saber qué pasa.

Hay un intercambiador de calor.

Ver: ¿Qué es un intercambiador de calor y para qué sirve?

Este super mega intercambiador funciona con dos fluidos a contracorriente.

Bien.

Esto quiere decir que un fluido va en una dirección y el otro en la otra dirección.

Y nos dan ciertos datos sobre cada uno.

intercambiador-calor-funcionamiento

Se dice que está operando en estado estacionario, que es una forma elegante de decir que sus variables no van a cambiar más.

Esto se dice porque al encender el aparato, todos los valores van a ir cambiando hasta conseguir el momento en el que todo funciona perfectamente.

Aparte de eso:

Entonces esto es un ejercicio super fácil.

Resolución del problema

Denotaremos como mA a la masa de agua y como mR a la masa de refrigerante.

Como el asunto opera de forma estacionaria, el flujo másico de cada corriente es el mismo tanto en la entrada como en la salida de cada tubo.

Ver: ¿Qué es el flujo másico?

Bien, entonces:

flujo-masico-unico

Haremos un balance de energía para saber qué relación existe entre los valores conocidos y el flujo másico de agua, que es precisamente lo que se pide en el apartado primero.

Por tanto:

balance-energia-masico

Como se ha dicho en el enunciado, consideraremos el agua como si fuese una sustancia incompresible.

Entonces:

balance-energia-masico-entalpia

Teniendo que:

agua-entalpias

Los valores de entalpía para el caso del refrigerante R134a están tabulados y estudiados, pero el problema nos los dice para que no tengamos que buscarlos en ninguna tabla.

entalpia-refrigerante

Solo necesitamos conocer el flujo másico de refrigerante, pero el enunciado del problema también lo dice.

Tenemos que convertir las unidades:

flujo-masico-refrigerante

Y con estos datos, sustituyendo en la expresión que hemos obtenido de hacer el balance de energía, ya podemos conocer el flujo másico de agua:

flujo-masico-agua

Perfecto.

Ahora vamos a resolver la segunda parte, que es la que nos quiere pedir la generación de entropía medida en kW por unidad de grado Kelvin.

Aquí hay dos partes que pueden bloquearle a uno el cerebro.

¿Generación de entropía?

Sí, la cantidad de entropía generada en el Universo durante el proceso.

¿Kilo-Watios por unidad de grado Kelvin?

Sí, la cantidad de entropía generada por unidad de tiempo.

Dado que la entropía se mide en unidades de energía partida por unidades de temperatura, pues con esa ensalada técnica tenemos kilo-Watios por unidad de grado Kelvin.

Todo se va a averiguar rápidamente haciendo un super balance de entropía por unidad de tiempo:

balance-entropia

Ahora solo necesitamos hacer esas operaciones.

Y para eso necesitamos los valores de cada cosa.

En el caso del agua, va a ser muy fácil, porque consideraremos un proceso reversible a presión constante.

balance-energia-entropia-agua

En el caso del refrigerante, sustituiremos los valores entropía específica que nos da el enunciado.

entropia-especifica-r134a

Y ya podemos sustituir los valores para conocer la entropía generada por unidad de tiempo:

entropia-generada-unidad-tiempo

Y con eso quedaría resuelto nuestro problema inicial.

Volver al índice: Curso de Termodinámica fácil.

Más ejercicios: Ejercicios de termodinámica resueltos paso a paso.

Muchos más ejercicios resueltos

Te aconsejo encarecidamente un libro que tiene 100 problemas resueltos, abarcando todos los aspectos.

Tiene un precio más que razonable.

Ver: Libro con 100 problemas resueltos y todo explicado.